El radián.

Navegando por el ancho mar de la internet, hallé esta curiosa imagen:

En el primer cuadro se ve un reloj con algunos quebrados extraños junto a Pi y los resultados de dicha multiplicación, en el segundo cuadro, sale un tipo diciendo algo que en español es: ¿Me estás viendo la cara?
Obviamente los números fuera del reloj no corresponden con algo aparentemente ¿pero que tal si les digo que hay una forma de entender el chiste?

Creo que todos estamos familiarizados con el concepto de ángulo, y generalmente la primera forma con la que nos enseñan a medirlos son los famosos grados (o grados sexagesimales):

Éstos dividen al círculo en 360 partes.

Pero conforme uno avanza en la escuela, los grados empiezan a ponerse un poco díficiles o trabajosos de manejar, por lo que después a uno le enseñan los radianes. Un radián se define como el ángulo que se forma cuando el radio de una circunferencia se extiende sobre su diámetro. La siguiente imagen puede ayudar a explicarlo un poco mejor:

Más explicito: la magnitud en radianes de un ángulo cualquiera es igual al cociente de la longitud del arco entre el radio del círculo, esto es, si θ es el ángulo en radianes, x es la longitud del arco y r es el radio de la circunferencia, entonces:

por lo tanto, 360 grados serán igual a:

solo "cancelamos" las 'r'

 Para transformar de radianes a grados sexagesimales usaremos:

Y para transformar de grados a radianes:

Regresando a la imagen del inicio, si transformamos a grados sexagesimales cada uno de los números que hay en el reloj, nos daremos cuenta de que en realidad son ángulos los que mide el reloj (en intervalos de 30 grados), pero no lo haré yo, se le deja como ejercicio al lector.

Hasta la próxima.