El GPS y la relatividad

La relatividad general y la relatividad especial, a pesar de tener un aire de inutilidad y de secretismo técnico para la mayoría de la gente, tiene aplicaciones muy importantes en el mundo moderno. El GPS (Global Positioning System) fue desarrollado inicialmente para fines militares por los E.E.U.U.A. y consta de un arreglo de 24 satélites los cuales tienen relojes con una precisión de nanosegundos y pueden dar la posición de un determinado objeto en cualquier punto, para lograr esto los receptores GPS (Como el que compras en Walmart, Bestbuy ó la lagunilla) miden la diferencia en la hora de 4 a 12 de los satélites que están en órbita y después triangulan la posición del receptor.

¿Como afecta la relatividad general y especial a todo esto?
La relatividad general de Einstein nos dice que los objetos que experimentan un campo gravitacional más fuerte se mueven más lentamente y los satélites se encuentran lo suficientemente lejos de la tierra como para sentir menos gravedad (No nula, pero muy poca) consecuencia de esto es que para los relojes de la tierra, los relojes de los satélites van más rápido, por lo que se van adelantando cerca de 45 microsegundos por día.

La teoría de la relatividad especial nos dice que para los objetos (relojes) que van muy rápido el tiempo pasa más lento, algo así como cuando en las películas mandan astronautas a algún viaje y cuando vuelven a pasado más tiempo en la tierra que en el espacio, en los satélites GPS esto se traduce a un atraso de 7 microsegundos por día.

El efecto total de estos dos fenómenos nos da que los relojes de los satélites se adelantan cerca de 38 microsegundos por día respecto a los relojes en la tierra, pero como el sistema GPS trabaja con precisión de nanosegundos y cada microsegundo=1000 nanosegundos, el error se traduce a 38, 000 nanosegundos por día y esto es suficiente para que el margen de error este en el rango de los 10 kilometros e iría acumulandose con el tiempo.

Para corregir esta diferencia, los relojes que llevan los satélites se ajustan para que sus segundos sean más lentos y así cuando esten en órbita sus segundos sean iguales que los de los relojes de la tierra.

Calendario de adviento

Siento la falta de entradas pero es que la escuela ocupa algo de mi tiempo, en fin The big picture inició un calendario de adviento que terminara el 25 de diciembre y hoy sacó la primera fotografía, claro, no la mencionaría nomás por nomás, sino que cada imagen será una fotografía tomada por el telescopio espacial Hubble =]

Primera colisión del LHC

Pues hoy lunes 23 de noviembre del 2009 el LHC ya tuvó su primera colisión, estaba en la fería de la astronomía cuando la encargada de la sala le llego un mensaje, fue muy gracioso por que se puso toda feliz y sonriente (Después de todo es una Doctora en astronomía pero con alma de física nuclear).

Esta es la imagen de la primera colisión, aunque solo fue con una energía de 900 GeV, aún no rebasa la energía del Tevatron, el cual aún tiene el record con su poder de 1.96 TeV, el CERN espera rebasar esta meta antes de que acabe el año, asi que más vale que estemos al pendiente, estos son días interesantes para ser un estudiante de física.

The big picture también publicó una seria de fotografías del LHC para conmemorar el evento, no tiene pierde.

¿Que forma tiene el universo?

¿Será esférico como un balón, como una silla de montar ó es plano como una hoja? Esta es una pregunta que sigue abierta y no ha sido completamente resuelta para la forma total del universo por una razón: No sabemos si estamos viendo todo el universo, por lo que los astrónomos se han conformado por el momento con estudiar la forma del universo observable, el cual mide de lado a lado unos 93x10⁹ años-luz, esto puede parecer raro, dado que el universo solo tiene una edad cercana a los 14x10⁹ años y esperariamos que la luz que recibimos de todas partes del universo no sobrepasara la edad de esa última cifra, pero la expansión del universo se acelera conforme pasa el tiempo debido a la influencia de energía oscura.

La concentración de materia en el universo puede afectar su la velocidad de la expansión en determinadas regiones por lo tanto también su afecta su forma y recordemos que la cosmología es expresada mediante soluciones a las ecuaciones de Einstein sobre relatividad, en la cual la masa deforma el espacio-tiempo por lo que la geometría de un lugar esta relacionado con la distribución de masa y energía en esa misma región, por ejemplo una estrella como nuestro sol, deforma el espacio-tiempo mucho más fuerte que la tierra.

Como no tenemos una idea si el universo observable es todo lo que es ó si el universo observable es menor que el universo "total" los intentos por explicar su forma se han hecho tomando en cuenta solo el universo "local" u observable, en el cual la materia parece estar uniformemente distribuida (recordemos que estamos viendo un universo con un diámetro alrededor de 93,000 millones de años-luz) por lo que deberíamos poder calcular proximadamente la densidad del universo, la cual determina la curvatura, la geometría y por ende la "forma" del universo.

A alguien se le ocurrió usar la letra griega Omega (Ω) para representar el parámetro de densidad (¿Con que se come?), esto es el cociente de la densidad promedio del universo (observable) entre la densidad de energía crítica y seguro querrán saber:

¿Que es la densidad de energía crítica?
Es la densidad de energía necesaria para que el universo no tenga curvatura y sea plano, esto es que Ω=1.

Si Ω>1 el universo tiene una curva positiva, como una esfera.

Si Ω<1 el universo entonces tiene una curva negativa, como una silla de montar.

Imagen cortesía de NASA

¿Cuales son las consecuencias ó el significado de los valores para Ω?

Bueno, para Ω=1 no cambia mucho la cosa respecto a la realidad que percibimos, la geometría euclidiana con la que estamos familiarizados es verdadera, esto es las líneas paraleas no se cruzan, los ángulos internos de un triángulo suman 180^o, etcétera.

En el caso de Ω>1 la geometría que predomina a gran escala es la geometría elíptica, como en la geometría hiperbólica, las "rectas" son distintas a las de la geometría plana (Euclidiana), en este caso el valor de π disminuye, la suma interna de los ángulos internos de un triángulo suman más de 180^o, la distancia más corta entre dos puntos no es una línea recta, sino una geodésica y de un punto externo a una recta no pasa ninguna recta paralela a la primera.

Con Ω<1> en esta forma predomina la geometría hiperbólica, El valor de π se hace más grande, la suma de los ángulos internos de un triángulo suman menos de 180^o, por un punto externo a una recta pasan al menos dos rectas paralelas e incluso, hay triángulos en los que sus 3 ángulos son 0^o.

Las mediciones que realizó el WMAP arrojaron el dato de que la curvatura del universo observable es cero, con un margen de error de 2%, pero aún queda la duda de si el universo es abierto ó cerrado, si es abierto entonces podría crecer indefinidamente pero si es cerrado podrían ocurrir cosas curiosas como por ejemplo, zarpar al espacio en una dirección y volver al punto de partida por el lado opuesto de donde salió e incluso podrías volver con una simetría distinta con la que partiste, por ejemplo podrías salir de la tierra en una nave espacial, darle "la vuelta" al universo y cuando regresaras a la tierra, encontrarias que tu corazón está del lado derecho y no al izquierdo.

Como vemos, la geometría del universo afecta mucho como se mueven y incluso la forma de los cuerpos, por lo que el destino final del universo también depende de su forma, en el caso de que su curvatura fuera cero ó negativa el universo podría seguir creciendo para siempre y si la curvatura es positiva entonces algún día le dará marcha atrás a su expansión y se contraerá; pero como mencionamos el principio, esto nos queda desconocido por que aún no comprendemos totalmente como la energía oscura y la masa afectan al universo , de hecho la expansión acelerada no sé puede explicar solo mediante su geometría, por lo que aún hay muchas preguntas abiertas sobre cuales a la mejor nos toque algún día alcanzar a dislumbrar sus respuestas.

Feria de la astronomía.

¿Dónde?En el Palacio de Minería del centro histórico.
¿Cuándo? Del 20 al 29 de noviembre.
¿Horario? De 10:00 am a 6:00 pm

Si deseas contribuir a la realización en este evento puedes ser anfitrión, más información en esta página:

Participa en la feria de la astronomía

Página oficial del evento